Analisis hierarki Proses (AHP) adalah suatu metode yang sering digunakan untuk menilai tindakan yang dikaitkan dengan perbandingan bobot kepentingan antara faktor serta perbandingan beberapa alternatif pilihan. AHP merupakan pendekatan dasar dalam pengambilan atau membuat keputusan. Tujuan dari AHP ini adalah menyelesaikan masalah yang kompleks atau tidak berkerangka dimana data dan informasi statistik dari masalah yang dihadapi sangat sedikit, mengatasi antara nasionalitas dan intuisi, memilih yang terbaik dari sejumlah alternatif yang telah dievaluasi dengan memperhatikan beberapa kriteria.
Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya. Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.
Prioritas merupakan suatu ukuran abstrak yang berlaku untuk semua skala. Penentuan prioritas ini dilakukan menggunakan proses analisis hierarki. Kelebihan AHP dibandingkan dengan yang lain adalah:
1. Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk memodelkan secara kuantitatif.
Langkah-langkah AHP
Langkah – langkah dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP) adalah sebagai berikut
1. Memdefinisikan permasalahan dan penentuan tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioriras alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2. Menyusun masalah kedalam hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.
3. Penyusunan prioritas untuk tiap elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan bobot atau kontribusi elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan bobot tertinggi memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.
4. Melakukan pengujian konsitensi terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison” AHP adalah
1. Pengambilan data dari obyek yang diteliti.
2. Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan metode “pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.
3. Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.
4. Menghitung rata-rata geometrik
5. Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.
6. Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b).
Penentuan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk tiap sub system hierarki. Perbandingan tingkat kepentingan antar variabel dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 1
Skala perbandingan tingkat kepentingan antar variabel
| Intensitas Pentingnya variabel | Definisi Variabel | Penjelasan |
| 1
3
5
7
9
| Kedua variabel sama pentingnya
Sebuah variabel lebih lemah nilai atau tingkat kepentingannya dibanding yang lain
Sebuah variabel adalah essensial atau mempunyai tingkat kepentingan yang kuat dibanding variabel yang lainnya Menentukan jelasnya tingkat kepentingan suatu variabel dibandingkan variabel lain. Menunjukkan tingkat kepentingan dari salah satu variabel | Kedua variabel mempunyai pengaruh yang sama pentingnya terhadap tujuan. Pengalaman atau judgment sedikit memihak pada sebuah variabel dibandingkan variabel lainnya Pengalaman atau judgment secara kuat memihak pada sebuah variabel dibandingkan variabel lainnya Sebuah variabel secara kuat disukai dan dominasinya tampak dalam praktek Bukti bahwa suatu variabel adalah lebih penting dari pada variabel lainnya adalah sangat jelas
|
| 2,4,6,8
Kelebihan dari angka diatas non -zero | Nilai tengah diantara dua judgment yang berdampingan
Bila variabel 1 mendapat salah satu dari nilai datas non-zero pada saat dibandingkan dengan variabel j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i | Nilai diberikan bila diperlukan adanya kompromi atau nilai antara dua intensitas. |
Pengujian Konsistensi Penilaian
AHP mengukur konsistensi pertimbangan dengan menghitung rasio inkonsistensi. Rasio inkonsistensi harus lebih kecil dari 10%. Jika kenyataan beda yakni lebih besar dari 10% berarti penilaian yang telah dilakukan bersifat random dan perlu diperbaiki. Simbol S adalah penjumlahan dari komponen technoware, humanware, infoware dan orgaware , sedangkan X adalah hasil bagi dari keempat komponen teknologi tersebut.
Perhitungan rasio konsistensi adalah sebagai berikut:
CR = [A] [B] = [Z] (1)
Keterangan : A = matriks penilaian
B = matriks bobot prioritas
Dari persamaan tersebut diatas (17) dapat dihitung maximum eigenvalue (l_max) adalah sebagai berikut:
(j = 1, 2, 3,……..,n) (2)
(3)
Dari persamaan (18) diatas diperoleh nilai consitency index (CI) adalah sebagai berikut:
(4)
Sehingga consistency ratio (CR) dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
(5)
RI adalah random consitency index yang diperoleh dari tabel 2. JIka CR > 0.1 maka data jelek atau perlu dilakukan pengulangan dalam pengisian kuisioner.
Tabel 2
Random consitency index (RI)
| N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| RI | 0 | 0 | 0.6 | 0.9 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.5 |
Sumber : Saaty, 1988
Rata-rata ukur
Rata-rata (average) adalah nialai yang mewakili sehimpunan atau sekelompok data (a set of data). Nilai rata-rata pada umumnya mempunyai kecenderungan terletak ditengah-tengah dalam suetu kelompok data yang disusun menurut besat kecilnya nilai. Dengan perkataan lain ia mempunyai kecenderungan memusat. Oleh karena itu rata-rata sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency). Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan adalah rata-rata hitung (arithmatic mean), rata-rata ukur (geometric mean) dan rata-rata harmonis (harmonic mean).
Dalam AHP (analytic hierarchy procces), salah satu perbedaan dari pendekatan deterministik dan pendekatan statistik adalah terletak pada adanya suatu peertimbangan-pertimbangan, pengelompokan atau penyatuan dari beberapa prioritas secara keseluruhan. Bila dalam suatu kelompok, masing-masing mempunyai pertimbangan yang berbeda maka perlu adanya suatu derajat atau pangkat yang dapat dipergunakan untuk menyatukan dari beberapa alternatif tersebut, karena pada dasarnya sebuah kelompok pasti mempunyai perbedaan pertimbangan dalam memilih alternatif. Bila dua alternatif dipangkatkan, akan mempengaruhi pertimbangan yang diambil, tetapi masih tetap mempunyai kesamaan kepentingan hingga akhirnya akan memberikan satu kesepakatan yang disebut rata-rata kelompok. Pendekataan yang paling tepat dalam hal ini adalah rata-rata geometrik.
Guna memperoleh pertimbangan yang sama fungsi mengikuti kondisi:
1. Kondisi terpisah (separability condition / S)
= g (X1) O g (X2) O……O g (Xn) untuk semua X1, X2,……Xn didalam interval P dengan anggota bilangan positif, g adalah suatu fungsi pemetaan P dalam suatu interval j dan O yang selalu kontinyu. (S) adalah rata-rata yang dipengaruhi oleh pertimbangan individu.
2. Kondisi kebulatan (Unanimity condition / U)
= x untuk semua x di P. (U) rata-rata jika semua individu memberikan pertimbangan yang sama sebesar x, dengan demikian pertimbangan ini juga dapat disebut dengan satu pertimbangan.
3. Kondisi Homogen (homogeniety condition / H)
dimana u > 0, dan Xk,UXk (K= 1,2………..,n) untuk semua P.
Rasio rata-rata (H), jika pertimbangan dalam individu mempunyai waktu yang besarnya sama maka pertimbangan kelompok atau keseluruhan juga mempunyai waktu yang sama pula.
4. Kondisi kekuatan (power condition / Pp)
. P untuk rata-rata sampel, jika nilai kth individu dai panjang sebuah sisi persegi panjang, maka Xk akan memberikan nilai pertimbangan yang sama terhadap setiap panjang sisisnya. Keadaan khusus dimana (R = P-1): f (1/x1, 1/x2…..,1/xn) = 1/f fp (x1, x2,…………xn). Dimana (R) sangat penting untuk menentukan rata-rata nilai rasio tiap individu untuk kemudian dijadikan satu kesatuan.
Rata-rata hitung digunakan untuk dasar melakukan perbandingan antara dua kelompok atau lebih. Rata-rata ukur diperlukan data untuk mengikuti rata-rata persentase tingkat perubahan sepanjang waktu (average percentage rates of change over time). Rumus rata-rata ukur adalah sebagai berikut:
(6)
Jadi rata-rata ukur suatu kelompok nilai X1, X2,………………Xn merupakan akar pangkat n dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut. Untuk mencari rata-rata ukur, juga dapat dipergunakan rumus berikut:
(7)
(8)
